Задача управления асинхронным спектром линейных периодических систем с иррегулярным допустимым множеством – необходимое условие разрешимости
EDN: SWKPWB
Аннотация
Рассматривается линейная периодическая система управления с постоянной матрицей при управлении. Программное управление является периодическим, причем его период несоизмерим с периодом матрицы коэффициентов. Допустимое множество таких периодических управлений названо иррегулярным. Ставится задача выбора такого управления из указанного допустимого множества, чтобы теперь уже у квазипериодической системы появилось периодическое решение с заданным спектром частот, период которого совпадает с периодом управления. Поставленная задача названа задачей управления асинхронным спектром с иррегулярным допустимым множеством. Приводится необходимое условие ее разрешимости.
Ключевые слова
линейная система управления,
периодическое решение,
управление асинхронным спектром,
иррегулярное допустимое множество,
условие разрешимости
При поддержке: Работа выполнена в Институте математики НАН Беларуси при поддержке БРФФИ (проект № Ф25КИ-015)
Об авторах
А. К. Деменчук
Институт математики НАН Беларуси
Беларусь
Беларусь
Минск
Е. К. Макаров
Институт математики НАН Беларуси
Беларусь
Беларусь
Минск
Список литературы
1. Зубов В. И. Лекции по теории управления. М.: Наука, 1975.
2. Макаров Е. К., Попова С. Н. Управляемость асимптотических инвариантов нестационарных линейных систем. Минск: Бел. навука, 2012.
3. Деменчук А. К. Задача управления спектром сильно нерегулярных периодических колебаний // Доклады НАН Беларуси. 2009. Т. 53, № 4. С. 37–42.
4. Деменчук А. К. Управление асинхронным спектром линейных систем с нулевым средним значением матрицы коэффициентов // Труды Института математики. 2018. Т. 26, № 1. С. 31–34.
5. Деменчук А. К. Управление асинхронным спектром линейных систем с невырожденным средним значением матрицы коэффициентов // Труды Института математики. 2020. Т. 28, № 1–2. С. 11–16.
6. Деменчук А.К. Управление асинхронным спектром линейных систем с невырожденным диагональным блоком усреднения матрицы коэффициентов // Труды Института математики. 2022. Т. 30, № 1–2. С. 22–29.
7. Деменчук А. К. Асинхронные колебания в дифференциальных системах. Условия существования и управления. Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2012.
8. Demenchuk А. К. Partially irregular almost periodic solutions of ordinary differential systems // Math. Bohemica. 2001. Vol. 126, N 1. P. 221–228.
9. Левитан Б. М. Почти периодические функции. М.: ГТТИ, 1953.
10. Грудо Э. И., Деменчук А. К. О периодических решениях с несоизмеримыми периодами линейных неоднородных периодических дифференциальных систем // Дифференц. уравнения. 1987. Т. 23, № 3. С. 409–416.
Рецензия
Для цитирования:
Деменчук А.К., Макаров Е.К. Задача управления асинхронным спектром линейных периодических систем с иррегулярным допустимым множеством – необходимое условие разрешимости. Труды Института математики НАН Беларуси. 2025;33(2):90-95. EDN: SWKPWB
For citation:
Demenchuk A.K., Makarov E.K. The problem of control of the asynchronous spectrum of linear periodic systems with an irregular feasible set – a necessary condition for solvability. Proceedings of the Institute of Mathematics of the NAS of Belarus. 2025;33(2):90-95. (In Russ.) EDN: SWKPWB
Просмотров:
11
Послать статью по эл. почте 