О классах конечных групп, определяемых системами обобщенно субнормальных подгрупп
Аннотация
В работе построены локальные экраны классов групп, определяемых системами обобщенно субнормальных подгрупп в случае, когда эти классы локальны. Найдены условия, при которых класс групп, определяемый системой обобщенно субнормальных подгрупп, является формацией Фиттинга.
Ключевые слова
При поддержке: Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Министерства образования для докторантов, аспирантов, студентов (№ 20240567)
Список литературы
1. Васильев А. Ф., Васильева Т. И., Тютянов В. Н. О конечных группах сверхразрешимого типа // Сиб. матем. журн. 2010. Т. 51, № 6. С. 1270–1281.
2. Monakhov V. S., Kniahina V. N. Finite groups with P-subnormal subgroups // Ricerche mat. 2013. Vol. 62. P. 307–322.
3. Hawkes T. O. On formation subgroups of a finite soluble group // J. London Math. Soc. 1969. Vol. 4. P. 243–250.
4. Шеметков Л. А. Формации конечных групп. М.: Наука, 1978. – 272 с.
5. Каморников С. Ф., Селькин М. В. Подгрупповые функторы и классы конечных групп. Минск: Беларуская навука, 2003. 254 с.
6. Ballester-Bollinches A., Ezquerro L. M. Classes of Finite Groups: vol. 584 of Math. Appl. Netherlands: Springer, 2006. 385 p.
7. Васильев А. Ф., Васильева Т. И. О конечных группах с обобщенно субнормальными силовскими подгруппами // Проблемы физики, математики и техники. 2011. T. 4. C. 86–91.
8. Семенчук В. Н., Шевчук С. Н. Характеризация классов конечных групп с помощью обобщенно субнормальных силовских подгрупп // Матем. заметки. 2011. T. 89, № 1. C. 104–108.
9. Васильева Т. И., Коранчук А. Г. Конечные группы с субнормальными корадикалами силовских нормализаторов // Сиб. матем. журн. 2022. T. 63, № 4. C. 805–813.
10. Monakhov V. S., Sokhor I. L. On groups with formational subnormal Sylow subgroups // J. Group Theory. 2018. Vol. 21. P. 273–287.
11. Guo W., Skiba A. N. Finite groups whose n-maximal subgroups are σ-subnormal // Sci. China Math. 2019. Vol. 62, N 7. P. 1355–1372.
12. Васильев А. Ф., Васильева Т. И., Вегера А. С. Конечные группы с обобщенно субнормальным вложением силовских подгрупп // Сиб. матем. журн. 2016. T. 57, № 2. C. 259–275.
13. Мурашко В. И. Классы конечных групп с обобщенно субнормальными циклическими примарными подгруппами // Сиб. матем. журн. 2014. T. 55, № 6. C. 1353–1367.
14. Murashka V. I. Finite groups with given sets of F-subnormal subgroups // Asian-European J. Math. 2020. Vol. 13, N 1. Art. 2050073 (13 p.)
15. Carter R., Fischer B., Hawkes T. Extreme classes of finite soluble groups // J . Algebra. 1969. Vol. 9. P. 285–313.
16. Семенчук В. Н. Минимальные не-F-группы // Алгебра и логика. 1979. T. 18, № 3. C. 348–382.
17. Васильев А. Ф. Одна задача теории формаций конечных групп // Матем. заметки. 1997. T. 62, № 1. C. 52–58.
18. Балычев С. В., Вегера A. С. Разрешимые насыщенные формации со свойством P2 для конечных групп // Проблемы физики, математики и техники. 2020. T. 42. C. 74–80.
19. Doerk K., Hawkes T. Finite soluble groups. Berlin; New York: Walter de Gruyter, 1992. 891 p.
20. Васильев А. Ф., Васильева Т. И. О конечных группах, у которых главные факторы являются простыми группами // Изв. вузов. Математика. 1997. T. 11. C. 10–14.
Рецензия
Для цитирования:
Мурашко В.И. О классах конечных групп, определяемых системами обобщенно субнормальных подгрупп. Труды Института математики НАН Беларуси. 2024;32(1):25-30.
For citation:
Murashka V.I. On the classes of finite groups defined by the systems of generalized subnormal subgroups. Proceedings of the Institute of Mathematics of the NAS of Belarus. 2024;32(1):25-30. (In Russ.)
Просмотров: 70
Послать статью по эл. почте 