О неприводимых линейных группах с абелевыми подгруппами Силова
EDN: IKDBHR
Аннотация
Для $\pi$-разрешимых не $\pi$-замкнутых неприводимых комплексных линейных групп $G$ степени $n$ с $\pi$-холловой $TI$-подгруппой $H$ нечетного порядка, большего 3, найдены условия, при которых $n$ делится на $|H|$ или на такую степень $f>1$ некоторого простого числа, что $f\equiv 1(\mathrm{mod}\ |H|)$.
При поддержке: Работа поддержана Институтом математики НАН Беларуси в рамках государственной программы «Конвергенция–2025»
Список литературы
1. Ядченко А. А. О Π-разрешимых неприводимых линейных группах с холловой TI-подгруппой нечетного порядка III // Труды Института математики. 2010. Т. 18, № 2. С. 94–114.
2. Ядченко А. А. Об автоморфизмах неприводимых линейных групп с абелевой силовской 2-подгруппой // Матем. заметки. 2016. Т. 99, № 1. С. 121–139.
3. Ядченко А. А. К проблеме Айзекса // Матем. сборник. 2013. Т. 204, № 12. С. 147–156.
4. Isaacs I. M. Characters of solvable groups // The Santa Cruz Conference on Finite Groups. Proc. Symp. Pure Math. 1980. Vol. 37. P. 377–384.
5. Newton B. On the degrees of complex p-solvable linear groups // J. Algebra. 2005. Vol. 288. P. 384–391.
6. Isaacs I. M. Complex p-solvable linear groups // J. Algebra. 1973. Vol. 24, N 3. P. 513–530.
7. Романовский А. В., Ядченко А. А. О силовских подгруппах линейных групп // Матем. сборник. 1988. Т. 137(179), № 4(12). С. 568–573.
8. Романовский А. В. О конечных разрешимых линейных группах // Конечные группы. Минск: Наука и техника, 1975. С. 129–132.
9. Gorenstein D. Finite groups. New York: Harper and Row, 1968. 527 p.
10. Isaacs I. M. Character theory of finite groups. New York: Academic Press, 1976. 303 p.
11. Ядченко А. А. О факторизации некоторых Π-разрешимых неприводимых линейных групп // Труды Института математики. 2019. Т. 27, № 1–2. С. 79–107.
12. Чунихин С. А. Подгруппы конечных групп. Минск: Наука и техника, 1964. 158 с.
13. Ядченко А. А. Разрешимые неприводимые линейные группы произвольной степени с холловской TI-подгруппой // Матем. заметки. 1990. Т. 48, № 2. С. 137–144.
14. Романовский А. В., Ядченко А. А. Мономиальные характеры и нормальные подгруппы конечных групп // Укр. матем. журнал. 1991. Т. 43, № 7–8. С. 991–996.
Рецензия
Для цитирования:
Ядченко А.А. О неприводимых линейных группах с абелевыми подгруппами Силова. Труды Института математики НАН Беларуси. 2025;33(2):28-35. EDN: IKDBHR
For citation:
Yadchenko A.A. On irreducible linear groups with abelian Sylow subgroups. Proceedings of the Institute of Mathematics of the NAS of Belarus. 2025;33(2):28-35. (In Russ.) EDN: IKDBHR
Просмотров:
17
Послать статью по эл. почте 