Об одной фундаментальной области в специальной линейной группе
EDN: HQZGXB
Аннотация
Модулярное разделение секрета в группе $SL_2(\mathbb{Z})$ было предложено Янчевским, Матвеевым и Говорушко. В настоящей работе построена в явном виде вся фундаментальная область при действии левыми сдвигами главной конгруэнц-подгруппы на группе $SL_2(\mathbb{Z})$, что представляет дополнительные возможности для построения схем, так как эта область является пространством хранимых секретов схемы разделения секрета.
При поддержке: Работа выполнена при финансовой поддержке БРФФИ, договор № Ф25-012
Об авторах
Г. В. Матвеев
Белорусский государственный университет
Россия
Россия
Минск
А. А. Осиновская
Институт математики НАН Беларуси
Россия
Россия
Минск
Список литературы
1. Янчевский В. И., Говорушко И. О., Матвеев Г. В. Разделение секрета в специальной линейной группе // Информатика. 2024. Т. 21, № 3. С. 23–31. https://doi.org/10.37661/1816-0301-2024-21-3-23-31
2. Harcos G. CEU lecture notes: a set of representatives for Γ0(q) SL2(Z) [Electronic resourse]. – Mode of access: https://users.renyi.hu/ĝHarcos/CEU_Gamma0(q).pdf
3. Платонов В. П., Рапинчук А. С. Алгебраические группы и теория чисел. M. : Наука, 1991. 656 с.
4. Матвеев Г. В., Осиновская А. А., Янчевский В. И. Фундаментальная область в специальной линейной группе SL2(Fp[x]) и схема разделения секрета на ее основе // Труды Института математики НАН Беларуси. 2024. Т. 32, № 2. С. 7–16.
5. Di Matteo G. The action of SL2(Z) on the upper-half complex plane[Electronic resourse]. – Mode of access: https://www.dimatteo.is/Mathematics/Courses/Modular-forms/02-SL2Z.pdf
6. Mignotte M. How to share a secret // Lecture Notes in Computer Science. 1983. Vol. 149. P. 371–375.
Рецензия
Для цитирования:
Матвеев Г.В., Осиновская А.А. Об одной фундаментальной области в специальной линейной группе. Труды Института математики НАН Беларуси. 2025;33(2):21-27. EDN: HQZGXB
For citation:
Matveev G.V., Osinovskaya A.A. On a fundamental domain in a special linear group. Proceedings of the Institute of Mathematics of the NAS of Belarus. 2025;33(2):21-27. (In Russ.) EDN: HQZGXB
Просмотров:
20
Послать статью по эл. почте 