О разрешимости и факторизации некоторых π‑разрешимых неприводимых линейных групп примарной степени. Часть III
Аннотация
Работа является третьей из серии статей, где для множества π, состоящего из нечетных простых чисел, исследуются конечные π‑разрешимые неприводимые комплексные линейные группы степени $2|H|+1$, у которых холловы π‑подгруппы $H$ являются $TI$‑подгруппами и не являются нормальными в группах. Цель серии – доказать разрешимость и определить условия факторизации таких групп. Продолжено доказательство теоремы. Установлены дальнейшие свойства минимального контрпримера к теореме.
Список литературы
1. Ядченко А. А. О разрешимости и факторизации некоторых π-разрешимых неприводимых линейных групп примарной степени. Часть I // Тр. Ин-та математики. 2022. Т. 30, № 1–2. С. 84–98.
2. Ядченко А. А. О разрешимости и факторизации некоторых π-разрешимых неприводимых линейных групп примарной степени. Часть II // Тр. Ин-та математики. 2023. Т. 31, № 1. С. 77–89.
3. Gorenstein D. Finite groups. New York: Harper and Row,1968.
4. Isaacs I. M. Character theory of finite groups. New York: Academic Press, 1976.
5. Ядченко А. А. О Π-разрешимых неприводимых линейных группах с холловой T I-подгруппой нечетного порядка. II // Тр. Ин-та математики. 2009. Т. 17, № 2. С. 94–104.
6. Романовский А. В., Ядченко А. А. О силовских подгруппах линейных групп // Математический сб. 1988. Т. 137(179), № 4(12). С. 568–573.
7. Dixon J. The structure of linear groups. L.: Butler and Tanner Ltd., 1971.
8. Ядченко А. А. О спектрах p-элементов конечных комплексных p-разрешимых линейных групп // Математические заметки. 1991. Т. 50, № 3. С. 143–151.
9. Ядченко А. А. О π-разрешимых неприводимых линейных группах схолловой T I-подгруппой нечетного порядка I // Тр. Ин-та математики. 2008. Т. 16, № 2. С. 118–130.
10. Ядченко А. А. О конечных π-разрешимых линейных группах // Арифметическое и подгрупповое строение конечных групп. Минск: Наука и техника, 1986. С. 181–207.
11. Ядченко А. А. Разрешимые неприводимые линейные группы произвольной степени с холловской TI-подгруппой // Математические заметки. 1990. Т. 48, № 2. С. 137–144.
12. Ядченко А. А. О факторизации некоторых π-разрешимых неприводимых линейных групп // Тр. Ин-та математики. 2019. Т. 27, № 1–2. С. 79–107.
13. Ядченко А. А. О нормальных подгруппах и факторизации некоторых π-разрешимых неприводимых линейных групп // Тр. Ин-та математики. 2021. Т. 29, № 1–2. С. 149–164.
Рецензия
Для цитирования:
Ядченко А.А. О разрешимости и факторизации некоторых π‑разрешимых неприводимых линейных групп примарной степени. Часть III. Труды Института математики НАН Беларуси. 2023;31(2):91-102.
For citation:
Yadchenko A.A. On the solvability and factorization of some π-solvable irreducible linear groups of primary degree. Part III. Trudy Instituta matematiki. 2023;31(2):91-102. (In Russ.)
Просмотров: 55
Послать статью по эл. почте 