Управление асинхронным спектром линейных периодических систем с вырожденным левым верхним диагональным блоком усреднения матрицы коэффициентов
Аннотация
Рассматривается линейная периодическая система управления с постоянной матрицей при управлении. Программное управление является периодическим, причем множество его частот содержится в модуле частот матрицы коэффициентов. Предполагается, что у матрицы при управлении есть нулевые строки, усреднение матрицы коэффициентов имеет вырожденный левый верхний диагональный блок, а остальные её блоки – нулевые. Для рассматриваемого класса систем исследуется вопрос разрешимости задачи управления асинхронным спектром.
При поддержке: Работа выполнена в Институте математики НАН Беларуси в рамках ГПНИ «Конвергенция–2025» (подпрограмма «Математические модели и методы»).
Список литературы
1. Зубов В. И. Лекции по теории управления. М.: Наука, 1975.
2. Макаров Е. К., Попова С. Н. Управляемость асимптотических инвариантов нестационарных линейных систем. Минск: Беларус. навука, 2012.
3. Massera J. L. Observaciones sobre les soluciones periodicas de ecuaciones diferenciales // Bol. de la Facultad de Ingenieria. 1950. Vol. 4, № 1. P. 37–45.
4. Курцвейль Я., Вейвода О. О периодических и почти периодических решениях систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Чехосл. матем. журнал. 1955. Т. 5, № 3. С. 362–370.
5. Деменчук А. К. Задача управления спектром сильно нерегулярных периодических колебаний // Доклады НАН Беларуси. 2009. Т. 53, № 4. С. 37–42.
6. Деменчук А. К. Асинхронные колебания в дифференциальных системах. Условия существования и управления. Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2012.
7. Деменчук А. К. Управление асинхронным спектром линейных систем с нулевым средним значением матрицы коэффициентов // Тр. Ин-та математики. 2018. Т. 26, № 1. С. 31–34.
8. Деменчук А. К. Управление асинхронным спектром линейных систем с невырожденным средним значением матрицы коэффициентов // Тр. Ин-та математики. 2020. Т. 28, № 1–2. С. 11–16.
9. Деменчук А. К. Управление асинхронным спектром линейных систем с матрицей при управлении максимального ранга // Тр. Ин-та математики. 2019. Т. 27, № 1–2. С. 23–28.
10. Деменчук А. К. Управление асинхронным спектром линейных систем с невырожденным диагональным блоком усреднения матрицы коэффициентов // Тр. Ин-та математики. 2022. Т. 30, № 1–2. С. 22 –29.
11. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Наука, 1989.
12. Грудо Э. И., Деменчук А. К. О периодических решениях с несоизмеримыми периодами линейных неоднородных периодических дифференциальных систем // Дифференц. уравнения. 1987. Т. 23, № 3. С. 409–416.
Рецензия
Для цитирования:
Деменчук А.К. Управление асинхронным спектром линейных периодических систем с вырожденным левым верхним диагональным блоком усреднения матрицы коэффициентов. Труды Института математики НАН Беларуси. 2023;31(1):44-49.
For citation:
Demenchuk A.K. On control problem of asynchronous spectrum of linear system with singular upper left diagonal block of coefficient matrix. Trudy Instituta matematiki. 2023;31(1):44-49. (In Russ.)
Просмотров: 19
Послать статью по эл. почте 