On control problem of asynchronous spectrum of linear system with singular upper left diagonal block of coefficient matrix
Abstract
We consider the linear control periodic system with constant matrix under control. It is supposed that the average matrix coefficient has singular upper left diagonal block. The control problem of asynchronous spectrum is solved.
About the Author
A. K. Demenchuk
Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Belarus
Belarus
Belarus
References
1. Зубов В. И. Лекции по теории управления. М.: Наука, 1975.
2. Макаров Е. К., Попова С. Н. Управляемость асимптотических инвариантов нестационарных линейных систем. Минск: Беларус. навука, 2012.
3. Massera J. L. Observaciones sobre les soluciones periodicas de ecuaciones diferenciales // Bol. de la Facultad de Ingenieria. 1950. Vol. 4, № 1. P. 37–45.
4. Курцвейль Я., Вейвода О. О периодических и почти периодических решениях систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Чехосл. матем. журнал. 1955. Т. 5, № 3. С. 362–370.
5. Деменчук А. К. Задача управления спектром сильно нерегулярных периодических колебаний // Доклады НАН Беларуси. 2009. Т. 53, № 4. С. 37–42.
6. Деменчук А. К. Асинхронные колебания в дифференциальных системах. Условия существования и управления. Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2012.
7. Деменчук А. К. Управление асинхронным спектром линейных систем с нулевым средним значением матрицы коэффициентов // Тр. Ин-та математики. 2018. Т. 26, № 1. С. 31–34.
8. Деменчук А. К. Управление асинхронным спектром линейных систем с невырожденным средним значением матрицы коэффициентов // Тр. Ин-та математики. 2020. Т. 28, № 1–2. С. 11–16.
9. Деменчук А. К. Управление асинхронным спектром линейных систем с матрицей при управлении максимального ранга // Тр. Ин-та математики. 2019. Т. 27, № 1–2. С. 23–28.
10. Деменчук А. К. Управление асинхронным спектром линейных систем с невырожденным диагональным блоком усреднения матрицы коэффициентов // Тр. Ин-та математики. 2022. Т. 30, № 1–2. С. 22 –29.
11. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Наука, 1989.
12. Грудо Э. И., Деменчук А. К. О периодических решениях с несоизмеримыми периодами линейных неоднородных периодических дифференциальных систем // Дифференц. уравнения. 1987. Т. 23, № 3. С. 409–416.
Review
For citations:
Demenchuk A.K. On control problem of asynchronous spectrum of linear system with singular upper left diagonal block of coefficient matrix. Trudy Instituta matematiki. 2023;31(1):44-49. (In Russ.)
Views: 21
Email this article 