mathnasТруды Института математики НАН БеларусиProceedings of the Institute of Mathematics of the NAS of Belarus1812-5093Институт математики НАН Беларусиmathnas-6Research ArticleАЛГЕБРА И ТЕОРИЯ ЧИСЕЛALGEBRA AND NUMBER THEORYО классах конечных групп, определяемых системами обобщенно субнормальных подгруппOn the classes of finite groups defined by the systems of generalized subnormal subgroupsМурашкоВ. И.MurashkaV. I.

Гомель

Gomel

mvimath@yandex.ruГомельский государственный университет им. Ф. СкориныFrancisk Skoryna Gomel State University2024290920243212530Copyright © Мурашко В.И., 20242024Мурашко В.И.Murashka V.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://mathnas.ejournal.by/jour/article/view/6

   В работе построены локальные экраны классов групп, определяемых системами обобщенно субнормальных подгрупп в случае, когда эти классы локальны. Найдены условия, при которых класс групп, определяемый системой обобщенно субнормальных подгрупп, является формацией Фиттинга.

   The canonical locals definitions of the classes of groups defined by the systems of generalized subnormal subgroups in the case when these classes are local are constructed in the paper. Conditions are found under which a class of groups defined by a system of generalized subnormal subgroups is a Fitting formation.

конечная группа$\mathfrak{F}$-субнормальная подгруппанасыщенная формацияформация Фиттингаfinite group$\mathfrak{F}$-subnormal subgroupsaturated formationFitting formationРабота выполнена при финансовой поддержке гранта Министерства образования для докторантов, аспирантов, студентов (№ 20240567)The work was carried out with the financial support of a grant from the Ministry of Education for doctoral students, graduate students, and students (No. 20240567)ReferencesВасильев А. Ф., Васильева Т. И., Тютянов В. Н. О конечных группах сверхразрешимого типа // Сиб. матем. журн. 2010. Т. 51, № 6. С. 1270–1281.Vasil’ev A. F, Vasil’eva T. I., Tyutyanov V. N. On the finite groups of supersoluble type. Sib. Math. J., 2010, vol. 51, no. 6, pp. 1004–1012.Monakhov V. S., Kniahina V. N. Finite groups with P-subnormal subgroups // Ricerche mat. 2013. Vol. 62. P. 307–322.Monakhov V. S., Kniahina V. N. Finite groups with P-subnormal subgroups. Ricerche mat. 2013, vol. 62, pp. 307–322.Hawkes T. O. On formation subgroups of a finite soluble group // J. London Math. Soc. 1969. Vol. 4. P. 243–250.Hawkes T. O. On formation subgroups of a finite soluble group. J. London Math. Soc., 1969, vol. 4, pp. 243–250.Шеметков Л. А. Формации конечных групп. М.: Наука, 1978. – 272 с.Shemetkov L. A. Formations of finite groups. Moscow, Nauka, 1978. 272 p. (in Russian).Каморников С. Ф., Селькин М. В. Подгрупповые функторы и классы конечных групп. Минск: Беларуская навука, 2003. 254 с.Kamornikov S. F., Selkin M. V. Subgroups functors and classes of finite groups. Minsk, Belaruskaya navuka, 2003. 254 p. (in Russian).Ballester-Bollinches A., Ezquerro L. M. Classes of Finite Groups: vol. 584 of Math. Appl. Netherlands: Springer, 2006. 385 p.Ballester-Bollinches A., Ezquerro L. M. Classes of Finite Groups. Netherlands, Springer, vol. 584 of Math. Appl., 2006. 385 p.Васильев А. Ф., Васильева Т. И. О конечных группах с обобщенно субнормальными силовскими подгруппами // Проблемы физики, математики и техники. 2011. T. 4. C. 86–91.Vasil’ev A. F., Vasilyeva T. I. On finite groups with generally subnormal Sylow subgroups. Probl. Fiz. Mat. Tekh., 2011, no. 4(9), pp. 86–91 (in Russian).Семенчук В. Н., Шевчук С. Н. Характеризация классов конечных групп с помощью обобщенно субнормальных силовских подгрупп // Матем. заметки. 2011. T. 89, № 1. C. 104–108.Semenchuk V. N. Shevchuk, S. N. Characterization of classes of finite groups with the use of generalized subnormal Sylow subgroups. Math. Notes, 2011, vol. 89, no. 1, pp. 117–120.Васильева Т. И., Коранчук А. Г. Конечные группы с субнормальными корадикалами силовских нормализаторов // Сиб. матем. журн. 2022. T. 63, № 4. C. 805–813.Vasil’eva T. I., Koranchuk, A. G. Finite Groups with Subnormal Residuals of Sylow Normalizers. Sib. Math. J., 2022, vol. 63, no. 4, pp. 670–676.Monakhov V. S., Sokhor I. L. On groups with formational subnormal Sylow subgroups // J. Group Theory. 2018. Vol. 21. P. 273–287.Monakhov V. S., Sokhor I. L. On groups with formational subnormal Sylow subgroups. J. Group Theory, 2018, vol. 21, pp. 273–287.Guo W., Skiba A. N. Finite groups whose n-maximal subgroups are σ-subnormal // Sci. China Math. 2019. Vol. 62, N 7. P. 1355–1372.Guo W., Skiba A. N. Finite groups whose n-maximal subgroups are σ-subnormal. Sci. China Math., 2019, vol. 62, no. 7, pp. 1355–1372.Васильев А. Ф., Васильева Т. И., Вегера А. С. Конечные группы с обобщенно субнормальным вложением силовских подгрупп // Сиб. матем. журн. 2016. T. 57, № 2. C. 259–275.Vasil’ev A. F., Vasil’eva T. I., Vegera A. S. Finite groups with generalized subnormal embedding of Sylow subgroups. Sib. Math. J., 2016, vol. 57, no. 2, pp. 200–212.Мурашко В. И. Классы конечных групп с обобщенно субнормальными циклическими примарными подгруппами // Сиб. матем. журн. 2014. T. 55, № 6. C. 1353–1367.Murashka V. I. Classes of finite groups with generalized subnormal cyclic primary subgroups. Sib. Math. J., 2014, vol. 55, no. 6, pp. 1105–1115.Murashka V. I. Finite groups with given sets of F-subnormal subgroups // Asian-European J. Math. 2020. Vol. 13, N 1. Art. 2050073 (13 p.)Murashka V. I. Finite groups with given sets of F-subnormal subgroups. Asian-European J. Math., 2020, vol. 13, no. 1, art. 2050073 (13 p.)Carter R., Fischer B., Hawkes T. Extreme classes of finite soluble groups // J . Algebra. 1969. Vol. 9. P. 285–313.Carter R., Fischer B., Hawkes T. Extreme classes of finite soluble groups. J. Algebra, 1969, vol. 9, pp. 285–313.Семенчук В. Н. Минимальные не-F-группы // Алгебра и логика. 1979. T. 18, № 3. C. 348–382.Semenchuk V. N. Minimal non-F-groups. Algebra Logika, 1979, vol. 18, no. 3, pp. 348–382 (in Russian).Васильев А. Ф. Одна задача теории формаций конечных групп // Матем. заметки. 1997. T. 62, № 1. C. 52–58.Vasil’ev A. F. A problem in the theory of formations of finite groups. Math. Notes, 1997, vol. 62, no. 1, pp. 44–49.Балычев С. В., Вегера A. С. Разрешимые насыщенные формации со свойством P2 для конечных групп // Проблемы физики, математики и техники. 2020. T. 42. C. 74–80.Balychev S. V., Vegera A. S. Soluble saturated formations with the P2 property for finite groups. Probl. Fiz. Mat. Tekh., 2020, no. 1(42), pp. 74–80 (in Russian).Doerk K., Hawkes T. Finite soluble groups. Berlin; New York: Walter de Gruyter, 1992. 891 p.Doerk K., Hawkes T. Finite soluble groups. Berlin, New York, Walter de Gruyter, 1992. 891 p.Васильев А. Ф., Васильева Т. И. О конечных группах, у которых главные факторы являются простыми группами // Изв. вузов. Математика. 1997. T. 11. C. 10–14.Vasil’ev A. F., Vasilyeva T. I. On finite groups whose principal factors are simple groups. Russian Math. (Iz. VUZ), 1997, vol. 41, no. 11, pp. 8–12.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.