О разрешимости и факторизации некоторых $\pi$-разрешимых неприводимых линейных групп примарной степени. Часть IV
Аннотация
Работа является четвертой из серии статей, где для множества $\pi$, состоящего из нечетных простых чисел, исследуются конечные $\pi$-разрешимые неприводимые комплексные линейные группы степени $2|H|+1$, у которых холловы $\pi$-подгруппы $H$ являются $TI$-подгруппами и не являются нормальными в группах. Цель серии – доказать разрешимость и определить условия факторизации таких групп.
Список литературы
1. Ядченко А. А. О разрешимости и факторизации некоторых Π-разрешимых неприводимых линейных групп примарной степени. Часть I // Труды Института математики. 2022. Т. 30, № 1–2. C. 84–98.
2. Ядченко А. А. О разрешимости и факторизации некоторых Π-разрешимых неприводимых линейных групп примарной степени. Часть II // Труды Института математики. 2023. Т. 31, № 1. C. 77–89.
3. Ядченко А. А. О разрешимости и факторизации некоторых Π-разрешимых неприводимых линейных групп примарной степени. Часть III // Труды Института математики. 2023. Т. 31, № 2. C. 91–102.
4. Gorenstein D. Finite groups. New York: Harper and Row, 1968. 527 p.
5. Isaacs I. M. Character theory of finite groups. New York: Academic Press, 1976. 303 p.
6. Ядченко А. А., Романовский А. В. К проблемме Айзекса о конечных p-разрешимых линейных группах // Математические заметки. 2001. Т. 69, Вып. 1. С. 144–152.
7. Ядченко А. А. О Π-разрешимых неприводимых линейных группах с холловой T I-подгруппой нечетного порядка I // Труды Института математики. 2008. Т. 16, № 2. С. 118–130.
8. Glauberman G. Correspodences of characters for relatively prime operator groups // Canad. J. Math. 1968. N 20. P. 1465–1488.
9. Isaacs I. M., Robinson G. R. The Number of Distinct Eigenvalues of Elements in Finite Linear Constituents of certain Characrer Restrictions Groups // Proc. American Math. Soc. 1998. Vol. 126, N 9. P. 2615–2617.
10. Winter D. L. On the Structure of Certain p-Solvable Linear Groups II // J. of Algebra. 1975. Vol. 33. P. 170–190.
11. Ядченко А. А. О Π-разрешимых неприводимых линейных группах с холловой T Iподгруппой нечетного порядка II // Труды Института математики. 2009. Т. 17, № 2. С. 94–104.
12. Романовский А. В. Исключительные характеры конечных групп. Минск: Наука и техника, 1985. 148 с.
13. Huppert B., Blackburn N. Finite Groups III. Berlin, New York, Heidelberg: Academic Press, 1982. 454 p.
14. Ядченко А. А. Автоморфизмы и нормальные подгруппы линейных групп // Математические заметки. 2007. Т. 82, Вып. 3. С. 469–476.
15. Ядченко А. А. О факторизации некоторых Π-разрешимых неприводимых линейных групп // Труды Института математики. 2019. Т. 27, № 1–2. С. 79–107.
16. Crescenzo P. A Diophantine equation which arises in the theory of finite groups // Advances in Mathematics. 1975. Vol. 17, N 1. P. 25–29.
17. Ядченко А. А. О нормальных подгруппах и факторизации некоторых π-разрешимых неприводимых линейных групп // Труды Института математики. 2021. Т. 29, № 1–2. С. 149–164.
Рецензия
Для цитирования:
Ядченко А.А. О разрешимости и факторизации некоторых $\pi$-разрешимых неприводимых линейных групп примарной степени. Часть IV. Труды Института математики НАН Беларуси. 2024;32(2):17-30.
For citation:
Yadchenko A.A. On solvability and factorization of some $\pi$-solvable irreducible linear groups of primary degree. Part IV. Proceedings of the Institute of Mathematics of the NAS of Belarus. 2024;32(2):17-30. (In Russ.)
Просмотров: 7
Послать статью по эл. почте 