Для линейной стационарной сингулярно возмущенной системы с запаздыванием в состоянии вводятся, сопоставляются и анализируются различные понятия поточечной управляемости, различающиеся зависимостью финального момента времени и управления от малого параметра, ограниченностью управления и точностью попадания в заданные точки. Установлена иерархия введенных понятий. Выявлена структура оператора поточечной управляемости, которая обосновывает связь между робастной и равномерной по малому параметру $\mu$ управляемостью. Доказаны достаточные декомпозиционные условия робастной поточечной управляемости, выраженные через матрицы управляемости медленной и быстрой подсистем. Теоретические результаты проиллюстрированы примерами.

1. Кириллова Ф. М., Чуракова С. В. Относительная управляемость линейных динамических систем с запаздыванием // Доклады АН СССР. 1967. Т. 174, № 6. С. 1260–1263.

2. Габасов Р., Кириллова Ф. М. Качественная теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1971. 507 с.

3. Минюк С. А. Две задачи управляемости для линейной системы с последействием // Вестник БГУ. Серия 1. 1972. № 1. С. 8–11.

4. Марченко В. М., Московска Б. П., Симеонова Ю. С. Поточечная управляемость систем с последействием // Дифференциальные уравнения. 1978. Т. 14, № 7. С. 1324–1327.

5. Марченко В. М. Модальное управление в системах с последействием // Автоматика и телемеханика. 1988. № 11. С. 73–84.

6. Kokotovic P. V., O’Malley R. E., Sannuti P. Singular perturbations and order reduction in control theory – an overview // Automatica. 1976. Vol. 12, N 2. P. 123–132.

7. Kokotovic´ P. V., Khalil H. K., O’Reilly J. Singular Perturbation Methods in Control: Analysis and Design. Philadelphia: SIAM, 1999. xv, 371 p. (Classics in Applied Mathematics; Vol. 25).

8. Дмитриев М. Г., Курина Г. А. Сингулярные возмущения в задачах управления // Автоматика и телемеханика. 2006. № 1. C. 3–51.

9. Калинин А. И. Асимптотические методы оптимизации возмущенных динамических систем. Минск: Экоперспектива, 2000. 183 с.

10. Glizer V. Y. Controllability of singularly perturbed linear time delay systems. Cham: Birkha¨user, 2021. XII, 419 p. (Systems & Control: Foundations & Applications).

11. Гайшун И. В., Горячкин В. В. Робастная и интервальная наблюдаемость двухпараметрических дискретных систем с интервальными коэффициентами // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 2016. № 2. С. 6–9.

12. Гайшун И. В. Введение в теорию линейных нестационарных систем. Мн.: Институт математики НАН Беларуси. 1999.

13. Астровский А. И., Гайшун И. В. Линейные системы с квазидифференцируемыми коэффициентами: управляемость и наблюдаемость движений. Минск: Беларуская навука, 2013.

14. Копейкина Т. Б., Цехан О. Б. Об управляемости линейных нестационарных сингулярно возмущенных систем в пространстве состояний // Известия РАН. Техническая кибернетика. 1993. № 3. С. 40–46.

15. Цехан О. Б. Условия поточечной управляемости и поточечной наблюдаемости линейных стационарных сингулярно возмущенных систем с запаздыванием // Труды Института математики. 2021. Т. 29, № 1–2. С. 138–148.

16. Tsekhan O. Approximation of the solution based on the decoupling transformation of linear time-varying singularly perturbed system with delay // Dynamic Control and Optimization (DCO 2021). Springer Proc. in Mathematics & Statistics. 2022. Vol. 407. P. 77–97.

17. Цехан О. Б. Асимптотическая аппроксимация решения одной линейной нестационарной сингулярно возмущенной системы с постоянным запаздыванием // Веснiк ГрДУ iмя Янкi Купалы. Сер. 2, Матэматыка. Фiзiка. Iнфарматыка, вылiчальная тэхнiка i кiраванне. 2024. Т. 14, № 1. С. 37–47.

18. Цехан О. Б. Асимптотические аппроксимации решений одного класса линейных нестационарных сингулярно возмущенных систем управления с постоянным запаздыванием // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2025. Т. 35, № 4. С. 578–600.

19. Копейкина Т. Б. Об управляемости линейных сингулярно возмущенных систем с запаздыванием // Дифференциальные уравнения. 1989. Т. 25, № 9. С. 1508–1518.

20. Цехан О. Б. Асимптотическая аппроксимация решений одного класса нестационарных сингулярно возмущенных систем с запаздыванием // Аналитические методы анализа и дифференциальных уравнений (AMADE 2024): Труды 11-го международного научного семинара. Минск: БГУ, 2024. С. 108–114.