О функториальных свойствах Ω-насыщения топологического T1-пространства

Аннотация

Для топологического $T_1$-пространства рассматривается насыщение типа $\Omega$, в определённом смысле максимальное по включению среди всех насыщений такого типа, которое канонически вкладывается в волмэносвкое расширение $\omega X$. Находится класс отображений $X \overset{f}{\longrightarrow} Y$, допускающих непрерывное продолжение $s_{\Delta}X \overset{\tilde{f}}{\longrightarrow} s_{\Delta} Y$, где $s_{\Delta}X$ и $s_{\Delta}Y$ — указанные выше $\Omega$-насыщения пространств $X$ и $Y$ соответственно. Показано, что эти отображения вместе с классом топологических $T_1$-пространств образуют категорию, а конструкция рассмотренного в работе $\Omega$-насыщения определяет ковариантный функтор из указанной категории в категорию TOP топологических пространств и непрерывных отображений.