Подробное доказательство условия эргодичности для многолинейной системы массового обслуживания с неоднородными приборами и распределением времени обслуживания фазового типа
https://doi.org/10.67268/1812-5093-2026-34-1-118-124
EDN: PBYKZA
Аннотация
Представлено подробное доказательство условия эргодичности для многолинейной системы массового обслуживания с повторными попытками, неоднородными приборами, временем обслуживания, имеющим фазовое распределение с различными неприводимыми представлениями, и поступлением запросов, определяемым марковским процессом поступления. Доказательство состоит в использовании асимптотически квазитеплицевых цепей Маркова и теории марковских процессов обновления.
Об авторах
Мэй Лю
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Минск
А. Н. Дудин
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Минск
Список литературы
1. Liu M., Dudin A. N. Steady-state analysis of the multi-server retrial queueing system with heterogeneous servers and phase type distribution of service times. Proceedings of the Institute of Mathematics of the NAS of Belarus, 2025, vol. 33, no. 1, pp. 111–120.
2. Klimenok V. I., Dudin A. N. Multi-dimensional asymptotically quasi-Toeplitz Markov chains and their application in queueing theory. Queueing Systems, 2006, vol. 54, pp. 245–259.
3. Dudin A. N., Klimenok V. I., Vishnevsky V. M. The Theory of Queuing Systems with Correlated Flows. Springer Nature, 2020.
4. Graham A. Kronecker Products and Matrix Calculus with Applications. Courier Dover Publications, Mineola, 2018.
5. Horn R. A., Johnson C. R. Matrix Analysis. Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2012.
6. Neuts M. Matrix-Geometric Solutions in Stochastic Models. North Chelmsford, Courier Corpo-ration, 1994.
7. Cinlar E. Introduction to Stochastic Processes. Courier Corporation, 2013.
Рецензия
Для цитирования:
Лю М., Дудин А.Н. Подробное доказательство условия эргодичности для многолинейной системы массового обслуживания с неоднородными приборами и распределением времени обслуживания фазового типа. Труды Института математики НАН Беларуси. 2026;34(1):118-124. https://doi.org/10.67268/1812-5093-2026-34-1-118-124. EDN: PBYKZA
For citation:
Liu M., Dudin A.N. Detailed proof of ergodicity condition for the multi-server retrial queueing system with heterogeneous servers and phase type distribution of service. Proceedings of the Institute of Mathematics of the NAS of Belarus. 2026;34(1):118-124. https://doi.org/10.67268/1812-5093-2026-34-1-118-124. EDN: PBYKZA
Просмотров:
10
JATS XML
Послать статью по эл. почте 