Степени неприводимых компонент подстановочного характера и нормальные подгруппы конечной группы
https://doi.org/10.67268/1812-5093-2026-34-1-39-44
EDN: UVLPLF
Аннотация
Для нечетного простого числа $r$ найдены условия, при которых силовская $r$-подгруппа $G_{r}$ абелева и нормальна в неприводимой комплексной линейной группе $G$.
Список литературы
1. Ito N. On the theorem of N. F. Blichfeldt // Nagoya Math. J. 1953. Vol. 15. P. 75–77.
2. Winter D. L. On finite solvable linear groups // Ill. J. Math. 1971. Vol. 15, N 3. P. 425–428.
3. Winter D. L. Solvability of certain p-solvable linear groups of finite order // Pacific J. Math. 1970. Vol. 34, N 3. P. 827–835.
4. Isaacs I. M. Complex p-solvable linear groups // J. Algebra. 1973. Vol. 24, N 3. P. 513–530.
5. Winter D. L. On the structure of certain p-solvable linear groups // J. Algebra. 1974. Vol. 31, N 3. P. 543–546.
6. Ядченко А. А., Романовский А. В. К проблемме Айзекса о конечных p-разрешимых линейных группах // Математические заметки. 2001. Т. 69, вып. 1. С. 144–152.
7. Newton B. On the degrees of complex p-solvable linear groups // J. Algebra. 2005. Vol. 288. P. 384–391.
8. Ядченко А. А. К проблеме Айзекса // Математический сборник. 2013. Т. 204, № 12. С. 147–156.
9. Романовский А. В., Ядченко А. А. Мономиальные характеры и нормальные подгруппы конечных групп // Укр. мат. журнал. 1991. Т. 43, № 7–8. C. 991–996.
10. Gorenstein D. Finite groups. New York: Harper and Row, 1968. 527 p.
11. Isaacs I. M. Character theory of finite groups. New York: Academic Press, 1976. 303 p.
12. Чунихин С. А. Подгруппы конечных групп. Минск: Наука и техника, 1964. 158 с.
13. Arad Z., Ward M. B. New criteria for the solvability of finite groups // J. Algebra. 1982. Vol. 77, N 1. P. 234–246.
14. Conway J. H. Atlas of finite groups. London: Clarendon Press, 1985. 252 p.
Рецензия
Для цитирования:
Ядченко А.А. Степени неприводимых компонент подстановочного характера и нормальные подгруппы конечной группы. Труды Института математики НАН Беларуси. 2026;34(1):39-44. https://doi.org/10.67268/1812-5093-2026-34-1-39-44. EDN: UVLPLF
For citation:
Yadchenko A.A. Degrees of irreducible components of permutation character and normal subgroups of a finite group. Proceedings of the Institute of Mathematics of the NAS of Belarus. 2026;34(1):39-44. (In Russ.) https://doi.org/10.67268/1812-5093-2026-34-1-39-44. EDN: UVLPLF
Просмотров:
16
JATS XML
Послать статью по эл. почте 