Об одной стохастической модели дойного стада
Аннотация
В работе предложена стохастическая модель, описывающая динамику биаллельного полиморфизма в дойном стаде. Предложенная модель предполагает, что стадо формируется в условиях контролируемого спаривания. Система уравнений, описывающих модель основана на использовании случайных процессов, содержащих скачки. Построен дискретный аналог стохастической системы, для которого проведена Монте-Карло симуляция.
Об авторах
А. Жерело
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Минск
Г. Крылов
Белорусский государственный университет
Беларусь
Беларусь
Минск
В. Оболонкин
Отдел общественного здравоохранения, Совет по здравоохранению округа Нортленд
Новая Зеландия
Новая Зеландия
М. Йоргенсен
Университет Вайкато
Новая Зеландия
Новая Зеландия
Гамильтон
Р. Спелман
Livestock Improvement Corporation
Новая Зеландия
Новая Зеландия
Гамильтон
Список литературы
1. Hardy G. H. Mendelian proportions in a mixed population // Science. 1908. N 28. P. 49–50.
2. Weinberg W. U¨ ber den nachweis der vererbung beim menschen // W. Jahreshefte des Vereins fu¨r vaterla¨ndische Naturkunde in Wu¨rttemberg. 1908. N 64. P. 368–382.
3. Wright S. Evolution in Mendelian populations // Genetics. 1931. N 16. P. 97–159.
4. Fisher R. A. The Genetical Theory of Natural Selection. Oxford: Clarendon Press, 1931.
5. Feng S. Poisson-Dirichlet Distribution and Related Topics: Models and asymptotic behaviors. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2010.
6. Donnelly P., Kurtz T. G. Genealogical processes for Fleming–Viot models with selection and recombination // Annals of Applied Probability. 1999. Vol. 9, N 4. P. 1091–1148.
7. Kaj I., Krone S. M. The coalescent process in a population with stochastically varying size // Journal of Applied Probability. 2003. Vol. 40, N 1. P. 33–48.
8. Steinsaltz D., Evans S. N., Wachter K. W. A generalized model of mutation-selection balance with applications to aging // Advances in Applied Mathematics. 2005. Vol. 35, N 1. P. 16–33.
9. Moran P. A. P. Random processes in genetics // Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 1958. Vol. 54. P. 60–71.
10. Feller W. Diffusion processes in genetics // Proc. Second Berkeley Symp. Math. Statist. Prob., 1951. P. 227–246.
11. Dawson D. A. ”Stochastic population dynamics. Lectures at Summer School in Probability, at PIMS-UBC” [Electronic resourse]. – Mode of access: https://personal.math.ubc.ca/~db5d/SummerSchool09/LectureNotes.html. – Date of access: 12.04.2025.
12. Pfaffelhuber P., Pennings P., Hermisson J. ”Tutorial: Population genetics. Mathematics and BioSciences Group, University of Vienna” [Electronic resourse]. – Mode of access: https://www.mabs.at/fileadmin/user_upload/p_mabs/popgen2009.pdf. – Date of access: 12.04.2025.
13. Draghi J. A., Parsons T. L., Plotkin J. B. Epistasis increases the rate of conditionally neutral substitution in an adapting population // Genetics. 2011. Vol. 187. P. 1139–1152.
14. Harris B., Johnson D. Genomic predictions for New Zealand dairy bulls and integration with national genetic evaluation // Journal of Dairy Science. 2010. Vol. 93. P. 1243–1252.
15. Inbreeding and recessive genes [Electronic resourse]. – Mode of access: https://www.lic.co.nz/products-and-services/artificial-breeding/inbreeding-and-recessive-genes/. – Date of access: 12.04.2025.
16. Grisart B., Farnir F., Karim L., Cambisano N., Kim J. J. et al. Genetic and functional confirmation of the causality of the DGAT1 K232A quantitative trait nucleotide in affecting milk yield and composition // Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. 2004. Vol. 101. P. 2398–2403.
17. Allais-Bonnet A., Grohs C., Medugorac I., Krebs S., Djari A. et al. Novel Insights into the Bovine Polled Phenotype and Horn Ontogenesis in Bovidae // PLoS ONE. 2013. Vol. 8. Art. e63512. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0063512
18. Morris A. P., Zeggini E. An evaluation of statistical approaches to rare variant analysis in genetic association studies // Genetic epidemiology. 2010. Vol. 34. P. 188–193.
19. Øksendal B. K., Sulem A. Applied stochastic control of jump diffusions. Springer, 2005.
20. Applebaum D. Le´vy processes and stochastic calculus. Cambridge University Press, 2009.
21. Gardiner C. W. Handbook of stochastic methods: for Physics, Chemistry and the Natural Sciences. Springer, 2004.
22. Smith M. Evolution and the Theory of Games. Cambridge: Cambridge University Press, 1982.
23. Egorov A. D., Sobolevsky P. I., Yanovich L. F. Functional Integrals: Approximate Evaluation and Applications. Springer, 1993.
24. Zherelo A. Approximate Calculation of Mathematical Expectations on Processes with a Drift // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. 2015. Vol. 18, N 2. P. 207–214.
Рецензия
Для цитирования:
Жерело А., Крылов Г., Оболонкин В., Йоргенсен М., Спелман Р. Об одной стохастической модели дойного стада. Труды Института математики НАН Беларуси. 2025;33(1):95-110.
For citation:
Zherelo A., Krylov G., Obolonkin V., Jorgensen M., Spielman R. About one stochastic model of a dairy herd. Proceedings of the Institute of Mathematics of the NAS of Belarus. 2025;33(1):95-110. (In Russ.)
Просмотров:
13
Послать статью по эл. почте 