О разрешимости и факторизации некоторых π-разрешимых неприводимых линейных групп примарной степени. Часть V
Аннотация
Работа является пятой и заключительной из серии статей, где для множества $\pi$, состоящего из нечетных простых чисел, исследуются конечные $\pi$-разрешимые неприводимые комплексные линейные группы степени $2|H|+1$, у которых холловы $\pi$-подгруппы $H$ являются $TI$-подгруппами и не являются нормальными в группах. Цель серии – доказать разрешимость и определить условия факторизации таких групп.
Список литературы
1. Ядченко А. А. О разрешимости и факторизации некоторых ?-разрешимых неприводимых линейных групп примарной степени. Часть I // Труды Института математики. 2022. Т. 30, № 1–2. C. 84–98.
2. Ядченко А. А. О разрешимости и факторизации некоторых ?-разрешимых неприводимых линейных групп примарной степени. Часть II // Труды Института математики. 2023. Т. 31, № 1. C. 77–89.
3. Ядченко А. А. О разрешимости и факторизации некоторых ?-разрешимых неприводимых линейных групп примарной степени. Часть III // Труды Института математики. 2023. Т. 31, № 2. C. 91–102.
4. Ядченко А. А. О разрешимости и факторизации некоторых ?-разрешимых неприводимых линейных групп примарной степени. Часть IV // Труды Института математики НАН Беларуси. 2024. Т. 32, № 2. C. 17 –30.
5. Gorenstein D. Finite groups. New York: Harper and Row, 1968. 527 p.
6. Isaacs I. M. Character theory of finite groups. New York: Academic Press, 1976. 303 p.
7. Ядченко А. А. О конечных ?-разрешимых линейных группах // Арифметическое и подгруп- повое строение конечных групп. Минск: Наука и техника, 1986. С. 181–207.
8. Ядченко А. А. О спектрах p-элементов конечных комплексных p-разрешимых линейных групп // Математические заметки. 1991. Т. 50, № 3. С. 143–151.
9. Ядченко А. А. О ?-разрешимых неприводимых линейных группах с холловой TI-подгруппой нечетного порядка I // Труды Института математики. 2008. Т. 16, № 2. С. 118–130.
10. Ядченко А. А. О нормальных подгруппах и факторизации некоторых ?-разрешимых неприводимых линейных групп // Труды Института математики. 2021. Т. 29, № 1–2. С. 149–164.
11. Beltran A. Actions with nilpotett fixed point subgroup // Archiv der Mathematik. 1997. Vol. 69, N 3. P. 177–184.
12. Ведерников В. А. Конечные группы, в которых каждая неразрешимая максимальная подгруппа холлова // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2013. Т. 19, № 3. С. 71–82.
Рецензия
Для цитирования:
Ядченко А.А. О разрешимости и факторизации некоторых π-разрешимых неприводимых линейных групп примарной степени. Часть V. Труды Института математики НАН Беларуси. 2025;33(1):44-57.
For citation:
Yadchenko A.A. On the solvability and factorization of some π-solvable irreducible linear groups of primary degree. Part V. Proceedings of the Institute of Mathematics of the NAS of Belarus. 2025;33(1):44-57. (In Russ.)
Просмотров:
9
Послать статью по эл. почте 