Подмодули Вейля в ограничениях представлений простых алгебраических групп на подгруппы SL2(K)
Аннотация
При некоторых ограничениях найдены подмодули Вейля с малыми старшими весами в ограничениях неприводимых представлений простых алгебраических групп на подсистемные подгруппы типа $A_1$ над полем положительной характеристики.
Список литературы
1. Shchigolev V. A local criterion for Weyl modules for groups of type A // Journal of Pure and Applied Algebra. 2009. Vol. 213, N 9. P. 1681–1701.
2. Shchigolev V. Weyl submodules in restrictions of simple modules // J. Algebra. 2009. Vol. 321. P. 1453–1462.
3. Osinovskaya A. A. The restrictions of representations of special linear groups to subsystem subgroups of type A1 ×A1 // Тр. Ин-та математики. 2021. Т. 29, № 1–2. С. 175–187.
4. Стейнберг Р. Лекции о группах Шевалле. М.: Мир, 1975.
5. Бурбаки Н. Группы и алгебры Ли, гл. IV–VI. М.: Мир, 1972.
6. Jantzen J. C. Representations of Algebraic Groups. Second edition. Providence: Amer. Math. Soc., 2003.
7. Smith S. Irreducible modules and parabolic subgroups // J. Algebra. 1982. Vol. 75. P. 286–289.
8. Suprunenko I. D. The minimal polynomials of unipotent elements in irreducible representations of the classical groups in odd characteristic // Memoirs of the AMS. 2009. Vol. 200, N 939.
9. Osinovskaya A. A. Restrictions of irreducible representations of classical algebraic groups to root A1-subgroups // Commun. in Algebra. 2003. Vol. 31, N 5. P. 2357–2379.
Рецензия
Для цитирования:
Осиновская А.А. Подмодули Вейля в ограничениях представлений простых алгебраических групп на подгруппы SL2(K). Труды Института математики НАН Беларуси. 2023;31(2):57-62.
For citation:
Osinovskaya A.A. Weyl submodules in the restrictions of representations of simple algebraic groups to subgroups SL2(K). Trudy Instituta matematiki. 2023;31(2):57-62. (In Russ.)
Просмотров: 24
Послать статью по эл. почте 