Конечные частично разрешимые группы c транзитивным отношением π-квазинормальности для подгрупп
Аннотация
На протяжении всей статьи все группы конечны. Говорят, что подгруппа $A$ группы $G$ $\pi$-квазинормальна в $G$, если $A$ $1\pi$-субнормальна и модулярна в $G$. Доказано, что если группа $G$ $\pi _{0}$-разрешима и $ \pi$-квазинормальность является транзитивным отношением в $G$, где $\pi _{0}=\pi (D) $ и $D$ – $ \pi $-специальный корадикал группы $G$, то $D$ – абелева холлова подгруппа нечетного порядка в $G$.
Об авторах
И. М. Дергачева
Белорусский государственный университет транспорта
Беларусь
Беларусь
Е. А. Задорожнюк
Белорусский государственный университет транспорта
Беларусь
Беларусь
И. П. Шабалина
Белорусский государственный университет транспорта
Беларусь
Беларусь
Список литературы
1. Chunikhin S. A. Subgroups of finite groups. Minsk: Nauka i Tehnika. 1964.
2. Skiba A. N. On some results in the theory of finite partially soluble groups // Commun. Math. Stat. 2016. Vol. 4, N 3. P. 281–309.
3. Skiba A. N. Some characterizations of finite σ-soluble PσT-groups // J. Algebra. 2018. Vol. 495. P. 114–129.
4. Haiyan Li, A.-Ming Liu, Safonova I. N., Skiba A. N. Characterizations of some classes of finite σ-soluble PσT-groups // Communications in Algebra. DOI: 10.1080/00927872.2023.2235006.
5. Zhang X.-F., Guo W., Safonova I. N., Skiba A. N. A Robinson description of finite PσT-groups // J. Algebra. 2023. Vol. 631. P. 218–235.
6. A-Ming Liu, Chen M., Safonova I. N., Skiba A. N. Finite groups with modular σ-subnormal subgroups // J. Group Theory. 2023. https://doi.org/10.1515/jgth-2023-0064.
7. Kegel O. H. Untergruppenverbande endlicher Gruppen, die den subnormalteilerverband each enthalten // Arch. Math. 1978. Vol. 30, N 3. P. 225–228.
8. Ballester-Bolinches A., Ezquerro L. M. Classes of Finite groups. Dordrecht: Springer, 2006.
9. Schmidt R. Subgroup lattices of groups. Berlin–New York: Walter de Gruyter, 1994.
10. Zacher G. I gruppi risolubili finiti in cui i sottogruppi di composizione coincidono con i sottogruppi quasi-normali // Atti della Accademia Nazionale dei Lincei Rend. cl. Sci. Fis. Mat. Natur. 1964. Vol. 8, N 37. P. 150–154.
11. Skiba A. N. On σ-subnormal and σ-permutable subgroups of finite groups // J. Algebra. 2015. Vol. 436, N 8. P. 1–16.
12. Zimmermann I. Submodular subgroups of finite groups // Math. Z. 1989. Vol. 202, N 2. P. 545–557.
13. Ballester-Bolinches A., Esteban-Romero R., Asaad M. Products of Finite Groups. Berlin–New York: Walter de Gruyter, 2010.
14. Doerk K., Hawkes T. Finite Soluble Groups. Berlin–New York: Walter de Gruyter, 1992.
15. Huppert B. Endliche Gruppen I. Berlin–Heidelberg–New York: Springer–Verlag, 1967.
Рецензия
Для цитирования:
Дергачева И.М., Задорожнюк Е.А., Шабалина И.П. Конечные частично разрешимые группы c транзитивным отношением π-квазинормальности для подгрупп. Труды Института математики НАН Беларуси. 2023;31(2):28-33.
For citation:
Dergacheva I.M., Zadorozhnyuk E.A., Shabalina I.P. Finite partially soluble groups with transitive π-quasinormality relation for subgroups. Trudy Instituta matematiki. 2023;31(2):28-33. (In Russ.)
Просмотров: 41
Послать статью по эл. почте 