Non-existence of a short algorithm for multiplication of 3×3 matrices whose group is S4×S3, II
Аннотация
Доказано, что не существует алгоритма для умножения $3\times3$ матриц мультипликативной длины $23$, инвариантного относительно некоторой группы, изоморфной $S_4\times S_3$. Доказательство использует описание орбит этой группы на разложимых тензорах в тензорном кубе $(M_3({\mathbb C}))^{\otimes}$ 3, полученное ранее.
Список литературы
1. Burichenko V. P. Non-existence of a short algorithm for multiplication of 3×3 matrices with group S<sub>4</sub>×S<sub>3</sub> // Тр. Ин-та математики [Proceedings of the Institute of mathematics]. 2022. Т. 30, № 1–2. С. 99–116.
2. Burichenko V. P. Symmetries of matrix multiplication algorithms. I // arXiv preprint, arXiv: 1508.01110,2015.arXiv.org
3. Burichenko V. P. The isotropy group of the matrix multiplication tensor // Тр. Ин-та математики [Proceedings of the Institute of mathematics]. 2016. Т. 24, № 2. С. 106–118.
4. Brent R. P. Algorithms for matrix multiplication // Technical report 70-157, Stanford university, Computer Science Department, 1970. Available at: http://maths-people.anu.edu.au/brent/pub/pub002.html.
Рецензия
Для цитирования:
Буриченко В.П. Non-existence of a short algorithm for multiplication of 3×3 matrices whose group is S4×S3, II. Труды Института математики НАН Беларуси. 2023;31(1):101-111.
For citation:
Burichenko V.P. Non-existence of a short algorithm for multiplication of 3×3 matrices whose group is S4×S3, II. Trudy Instituta matematiki. 2023;31(1):101-111.
Просмотров: 52
Послать статью по эл. почте 