A mathematical investigation of one problem of the longitudinal impact on an elastic rod with an elastic attachment at the end
Abstract
The present work is devoted to the construction and the rigorous justification of the solution of a boundary value problem of the longitudinal impact on a homogeneous elastic rod of a constant cross-section in the case when one of its ends is rigidly fixed, and the other end has a linear elastic element at the end and was subjected to the impact by some load.
About the Authors
V. I. Korzyuk
Белорусский государственный университет
Belarus
Belarus
J. V. Rudzko
Белорусский государственный университет
Belarus
Belarus
References
1. Лазарян В. А. О динамических усилиях в упряжных приборах однородных поездов при сопротивлениях относительным перемещениям экипажей // Тр. Днепропетр. ин-та инженеров ж.-д. транспорта. 1950. Вып. 20. С. 3–32.
2. Тверитин А. Н. Математическое рассмотрение простейшей краевой задачи, связанной с теорией продольного удара по упруговязкому стержню с опертыми концами // Тр. Днепропетр. ин-та инженеров ж.-д. транспорта. 1953. Вып. 23. С. 24–60.
3. Гайдук C. И. О некоторых задачах, связанных с теорией продольного удара по стержням // Дифференц. уравнения. 1976. T. 26, № 5. С. 865–880.
4. Гайдук C. И. Математическое рассмотрение одной задачи о продольном ударе по релаксирующему стержню // Дифференц. уравнения. 1976. T. 26, № 4. С. 668–685.
5. Расулов М. Л. Метод контурного интеграла и его применение к исследованию задач для дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1964. – 464 с.
6. Тверитин А. Н. Исследование трансцендентного уравнения μctgμ = μ<sup>2</sup> - γ // Тр. Днепропетр. ин-та инженеров ж.-д. транспорта. 1958. Вып. 26. С. 349–367.
7. Владимиров В. С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1979. – 320 с.
8. Тверитин А. Н. Рассмотрение рядов, связанных с уравнением μctgμ = μ<sup>2</sup> - γ// Тр. Днепропетр. ин-та инженеров ж.-д. транспорта. 1958. Вып. 26: Подвижной состав и энергетическое хозяйство железных дорог. С. 368–411.
Review
For citations:
Korzyuk V.I., Rudzko J.V. A mathematical investigation of one problem of the longitudinal impact on an elastic rod with an elastic attachment at the end. Trudy Instituta matematiki. 2023;31(1):81-87. (In Russ.)
Views: 24
Email this article 