Инвариантность стационарного распределения G-сетей с ограниченным временем пребывания относительно распределения времен обслуживания
EDN: YCAZVV
Аннотация
Рассматривается сеть массового обслуживания (СеМО) с отрицательными задачами с однолинейными узлами и ограничением на время пребывания задач в узлах. Если в момент поступления отрицательной задачи в узле имеются положительные задачи, то одна из положительных задач мгновенно исчезает из сети. Если же в этот момент в узле отсутствуют положительные задачи, то поступающая в этот узел отрицательная задача пропадает, не оказывая в дальнейшем никакого влияния на поведение сети. Положительные задачи, время пребывания которых в узле закончилось, мгновенно и независимо от других положительных задач перемещаются по сети в соответствии с матрицей переходных вероятностей, отличной от матрицы маршрутизации обслуженных положительных задач. Доказывается нечувствительность стационарного распределения к форме распределения длительностей обслуживания задач, при фиксированных первых моментах.
Об авторе
С. Ю. Евмененко
Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины
Беларусь
Беларусь
Гомель
Список литературы
1. Gelenbe E. Random neural networks with negative and positive signals and product form solution // Neural Computation. 1989. Vol. 1, N 4. P. 502–510.
2. Малинковский Ю. В. Сети Джексона с однолинейными узлами и ограниченным временем пребывания или ожидания // Автоматика и телемеханика. 2015. № 4. С. 67–79.
3. Малинковский Ю. В. Стационарное распределение вероятностей состояний G-сетей с ограниченным временем пребывания // Автоматика и телемеханика. 2017. № 10. С. 155–167.
4. Jackson J. R. Networks of waiting lines // Operations Research. 1957. Vol. 5, N 4. P. 518–521.
5. Kelly F. P. Networks of Queues // Adv. Appl. Probab. 1979. Vol. 11, N 2. P. 343–375.
6. Baskett F., Chandy K. M., Muntz R. R., Palacios F. G. Open, closed, and mixed networks of queues with different classes of customers // Journal of the ACM. 1975. Vol. 22, N 2. P. 248–260.
7. Gelenbe E. Product-form queueing networks with negative and positive customers // Journal of the ACM. 1991. Vol. 38, N 3. P. 615–631.
8. Журавлева Е. А., Максимов И. В. Анализ устойчивости и стационарного режима в G-сетях с отрицательными заявками // Труды Московского физико-технического института. 2020. Т. 12, № 3. С. 56–65.
9. Смирнова Н. В. Модели с отрицательными заявками в современных распределенных системах // Вестник Санкт-Петербургского университета. 2019. № 2. С. 101–114.
10. Малинковский Ю. В., Евмененко С. Ю. Инвариантность стационарного распределения открытой сети обслуживания с экспоненциальным ограничением на время пребывания // Автоматика и телемеханика. 2024. № 9. С. 93–100.
11. Малинковский Ю. В. Инвариантность стационарного распределения состояний модифицированных сетей Джексона и Гордона–Ньюэлла // Автоматика и телемеханика. 1998. № 9. С. 29–36.
12. Довженок Т. С. Инвариантность стационарного распределения сетей с обходами и отрицательными заявками // Автоматика и телемеханика. 2002. № 9. С. 97–110.
Рецензия
Для цитирования:
Евмененко С.Ю. Инвариантность стационарного распределения G-сетей с ограниченным временем пребывания относительно распределения времен обслуживания. Труды Института математики НАН Беларуси. 2025;33(2):114-120. EDN: YCAZVV
For citation:
Evmenenko S.Yu. Invariance of the stationary distribution of G-networks with bounded sojourn time with respect to service time distributions. Proceedings of the Institute of Mathematics of the NAS of Belarus. 2025;33(2):114-120. (In Russ.) EDN: YCAZVV
Просмотров:
14
Послать статью по эл. почте 