Приближенная формула для математических ожиданий от решения стохастического дифференциального уравнения с дрейфом
Аннотация
В работе рассмотрен случай стохастического дифференциального уравнения в смысле Ито с дрейфом. Для рассматриваемого уравнения построена формула приближенного вычисления математических ожиданий от его решения. Для построенной формулы получена оценка погрешности. Проведен численный эксперимент.
Список литературы
1. Гихман И. И., Скороход А. В. Теория случайных процессов. М.: Наука, 1975. Т. 3.
2. Øksendal B. Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications. Springer, 2003.
3. Applebaum D. Levy processes and stochastic calculus. Cambridge University Press, 2009.
4. Kloeden P. E., Platen E. Numerical solution of stochastic differential equations. Springer, 1999.
5. Egorov A. D., Sobolevsky P. I., Yanovich L. A. Functiona Integrals; Approximate Evaluation and Applications. Dordreht: Kluwer Acad. Publ., 1993.
6. Egorov A., Zherelo A. Approximation of functional integrals with respect to measure generated by solutions of stochastic differential equations // Monte Carlo Methods Appl. 2004. Vol. 10. P. 257–264.
7. Егоров А. Д., Жидков Е. П., Лобанов Ю. Ю. Введение в теорию и приложения функциональных интегралов. М.: Физматлит, 2006.
8. Мильштейн Г. Н. Приближенное интегрирование стохастических дифференциальных уравнений // Теория вероятностей и ее применения. 1974. Т. 19, № 3. С. 583–588.
Рецензия
Для цитирования:
Жерело А.В. Приближенная формула для математических ожиданий от решения стохастического дифференциального уравнения с дрейфом. Труды Института математики НАН Беларуси. 2025;33(1):87-94.
For citation:
Zherelo A.V. Approximate formula for mathematical expectations of a solution of a stochastic differential equation with drift. Proceedings of the Institute of Mathematics of the NAS of Belarus. 2025;33(1):87-94. (In Russ.)
Просмотров:
7
Послать статью по эл. почте 