mathnasТруды Института математики НАН БеларусиProceedings of the Institute of Mathematics of the NAS of Belarus1812-5093Институт математики НАН Беларусиmathnas-71Research ArticleВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКАCOMPUTATIONAL MATHEMATICSПриближенная формула для математических ожиданий от решения стохастического дифференциального уравнения с дрейфомApproximate formula for mathematical expectations of a solution of a stochastic differential equation with driftЖерелоА. В.ZhereloA. V.

Минск

Минск

zherelo@bsu.byБелорусский государственный университетBelarusian State University2025300620253318794Copyright © Жерело А.В., 20252025Жерело А.В.Zherelo A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://mathnas.ejournal.by/jour/article/view/71

В работе рассмотрен случай стохастического дифференциального уравнения в смысле Ито с дрейфом. Для рассматриваемого уравнения построена формула приближенного вычисления математических ожиданий от его решения. Для построенной формулы получена оценка погрешности. Проведен численный эксперимент.

The paper considers the case of a stochastic differential equation in the sense of Ito with drift. For the equation under consideration, a formula for the approximate calculation of mathematical expectations from its solution is constructed. An estimate of the error of the constructed formula is obtained. A numerical experiment is performed.

случайный процессстохастическое дифференциальное уравнениеинтеграл Итоматематическое ожиданиеприближенные вычисленияслабые аппроксимацииrandom processstochastic differential equationIto integralmathematical expectationapproximate calculationsweak approximations.ReferencesГихман И. И., Скороход А. В. Теория случайных процессов. М.: Наука, 1975. Т. 3.Gihman I. I., Skorokhod A. V. Theory of random processes. Vol. 3. Moscow, Nauka, 1975 (in Russian).Øksendal B. Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications. Springer, 2003.Øksendal B. Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications. Springer, 2003.Applebaum D. Levy processes and stochastic calculus. Cambridge University Press, 2009.Applebaum D. Levy processes and stochastic calculus. Cambridge University Press, 2009.Kloeden P. E., Platen E. Numerical solution of stochastic differential equations. Springer, 1999.Kloeden P. E., Platen E. Numerical solution of stochastic differential equations. Springer, 1999.Egorov A. D., Sobolevsky P. I., Yanovich L. A. Functiona Integrals; Approximate Evaluation and Applications. Dordreht: Kluwer Acad. Publ., 1993.Egorov A. D., Sobolevsky P. I., Yanovich L. A. Functiona Integrals; Approximate Evaluation and Applications. Dordreht, Kluwer Acad. Publ., 1993.Egorov A., Zherelo A. Approximation of functional integrals with respect to measure generated by solutions of stochastic differential equations // Monte Carlo Methods Appl. 2004. Vol. 10. P. 257–264.Egorov A., Zherelo A. Approximation of functional integrals with respect to measure generated by solutions of stochastic differential equations. Monte Carlo Methods Appl., 2004, vol. 10. pp. 257–264.Егоров А. Д., Жидков Е. П., Лобанов Ю. Ю. Введение в теорию и приложения функциональных интегралов. М.: Физматлит, 2006.Egorov A. D., Zhidkov E. P., Lobanov Yu. Yu. Introduction in a theory and applications of functional integlas. Moscow, Phismatlit, 2006 (in Russian).Мильштейн Г. Н. Приближенное интегрирование стохастических дифференциальных уравнений // Теория вероятностей и ее применения. 1974. Т. 19, № 3. С. 583–588.Milshtein G. N. Approximate integration of stochastic differential equations. Theory of Probability & Its Applications, 1974, vol. 19, no 3. pp. 583–588.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.