mathnasТруды Института математики НАН БеларусиProceedings of the Institute of Mathematics of the NAS of Belarus1812-5093Институт математики НАН Беларусиmathnas-33Research ArticleСтатьиПодмодули Вейля в ограничениях представлений простых алгебраических групп на подгруппы SL2(K)Weyl submodules in the restrictions of representations of simple algebraic groups to subgroups SL2(K)ОсиновскаяА. А.OsinovskayaA. A.anna@im.bas-net.byИнститут математики НАН БеларусиBelarus2023241120243125762Copyright © Осиновская А.А., 20242024Осиновская А.А.Osinovskaya A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://mathnas.ejournal.by/jour/article/view/33

При некоторых ограничениях найдены подмодули Вейля с малыми старшими весами в ограничениях неприводимых представлений простых алгебраических групп на подсистемные подгруппы типа $A_1$ над полем положительной характеристики.

Under certain restrictions, Weyl submodules with small highest weights in the restrictions of irreducible representations of simple algebraic groups to subsystem subgroups of type $A_1$ over a field of positive characteristic are found.

ReferencesShchigolev V. A local criterion for Weyl modules for groups of type A // Journal of Pure and Applied Algebra. 2009. Vol. 213, N 9. P. 1681–1701.Shchigolev V. A local criterion for Weyl modules for groups of type A // Journal of Pure and Applied Algebra. 2009. Vol. 213, N 9. P. 1681–1701.Shchigolev V. Weyl submodules in restrictions of simple modules // J. Algebra. 2009. Vol. 321. P. 1453–1462.Shchigolev V. Weyl submodules in restrictions of simple modules // J. Algebra. 2009. Vol. 321. P. 1453–1462.Osinovskaya A. A. The restrictions of representations of special linear groups to subsystem subgroups of type A1 ×A1 // Тр. Ин-та математики. 2021. Т. 29, № 1–2. С. 175–187.Osinovskaya A. A. The restrictions of representations of special linear groups to subsystem subgroups of type A1 ×A1 // Тр. Ин-та математики. 2021. Т. 29, № 1–2. С. 175–187.Стейнберг Р. Лекции о группах Шевалле. М.: Мир, 1975.Стейнберг Р. Лекции о группах Шевалле. М.: Мир, 1975.Бурбаки Н. Группы и алгебры Ли, гл. IV–VI. М.: Мир, 1972.Бурбаки Н. Группы и алгебры Ли, гл. IV–VI. М.: Мир, 1972.Jantzen J. C. Representations of Algebraic Groups. Second edition. Providence: Amer. Math. Soc., 2003.Jantzen J. C. Representations of Algebraic Groups. Second edition. Providence: Amer. Math. Soc., 2003.Smith S. Irreducible modules and parabolic subgroups // J. Algebra. 1982. Vol. 75. P. 286–289.Smith S. Irreducible modules and parabolic subgroups // J. Algebra. 1982. Vol. 75. P. 286–289.Suprunenko I. D. The minimal polynomials of unipotent elements in irreducible representations of the classical groups in odd characteristic // Memoirs of the AMS. 2009. Vol. 200, N 939.Suprunenko I. D. The minimal polynomials of unipotent elements in irreducible representations of the classical groups in odd characteristic // Memoirs of the AMS. 2009. Vol. 200, N 939.Osinovskaya A. A. Restrictions of irreducible representations of classical algebraic groups to root A1-subgroups // Commun. in Algebra. 2003. Vol. 31, N 5. P. 2357–2379.Osinovskaya A. A. Restrictions of irreducible representations of classical algebraic groups to root A1-subgroups // Commun. in Algebra. 2003. Vol. 31, N 5. P. 2357–2379.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.