mathnasТруды Института математики НАН БеларусиProceedings of the Institute of Mathematics of the NAS of Belarus1812-5093Институт математики НАН Беларусиmathnas-17Research ArticleСтатьиМногообразия представлений одной группы Баумслага–СолитераRepresentation varieties of one Baumslag–Solitar groupБеняш-КривецВ. В.Beniash-KryvetsV. V.benyashvv@gmail.comАдмираловаА. Н.AdmiralovaA. N.al.admiralova@gmail.comБелорусский государственный университетBelarusian State University2023231120243111423Copyright © Беняш-Кривец В.В., Адмиралова А.Н., 20242024Беняш-Кривец В.В., Адмиралова А.Н.Beniash-Kryvets V.V., Admiralova A.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://mathnas.ejournal.by/jour/article/view/17

Исследуются многообразия представлений одной группы Баумслага-Солитера. Найдены неприводимые компоненты многообразий представлений этой группы, вычислена их размерность и доказана рациональность.

Representation varieties of one Baumslag-Solitar group are investigated. All irreducible components of the representation variety of this group are found, their dimensions are calculated and their rationality is proved.

ReferencesLubotzky A., Magid A. Varieties of representations of finitely generated groups // Memoirs AMS. 1985. Vol. 58, № 336. P. 1–116.Lubotzky A., Magid A. Varieties of representations of finitely generated groups // Memoirs AMS. 1985. Vol. 58, № 336. P. 1–116.Benyash-Krivetz V. V., Rapinchuk A. S., Chernousov V. I. Representation varieties of the fundamental groups of compact orientable surfaces // Israel J. Math. 1996. Vol. 93. P. 29–71.Benyash-Krivetz V. V., Rapinchuk A. S., Chernousov V. I. Representation varieties of the fundamental groups of compact orientable surfaces // Israel J. Math. 1996. Vol. 93. P. 29–71.Беняш-Кривец В. В., Черноусов В. И. Многообразия представлений фундаментальных групп компактных неориентируемых поверхностей // Матем. сборник. 1997. Т. 188, № 7. C. 47–92.Беняш-Кривец В. В., Черноусов В. И. Многообразия представлений фундаментальных групп компактных неориентируемых поверхностей // Матем. сборник. 1997. Т. 188, № 7. C. 47–92.Беняш-Кривец В. В., Говорушко И. О. Многообразия представлений и характеров групп Баумслага–Солитера. // Алгебра, геометрия и теория чисел: сб. ст. к 75-летию со дня рождения академика Владимира Петровича Платонова. Труды МИАН. 2016. Т. 292. С. 26–42.Беняш-Кривец В. В., Говорушко И. О. Многообразия представлений и характеров групп Баумслага–Солитера. // Алгебра, геометрия и теория чисел: сб. ст. к 75-летию со дня рождения академика Владимира Петровича Платонова. Труды МИАН. 2016. Т. 292. С. 26–42.Беняш-Кривец В. В., Говорушко И. О. Многообразия представлений групп Баумслага–Солитера в случае не взаимно простых показателей // Весцi Нац. акад. навук Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 2016. № 1. С. 52–56.Беняш-Кривец В. В., Говорушко И. О. Многообразия представлений групп Баумслага–Солитера в случае не взаимно простых показателей // Весцi Нац. акад. навук Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 2016. № 1. С. 52–56.Адмиралова А. Н., Беняш-Кривец В. В. О многообразиях представлений и характеров одного класса групп с одним соотношением // Вестник БГУ, сер. 1. 2016. № 3. С. 166–172.Адмиралова А. Н., Беняш-Кривец В. В. О многообразиях представлений и характеров одного класса групп с одним соотношением // Вестник БГУ, сер. 1. 2016. № 3. С. 166–172.Адмиралова А. Н., Беняш-Кривец В. В. О многообразиях представлений некоторых свободных произведений циклических групп с одним соотношением // Чебышевcкий сбор- ник. 2020. Т. 21, № 1. С. 62–81.Адмиралова А. Н., Беняш-Кривец В. В. О многообразиях представлений некоторых свободных произведений циклических групп с одним соотношением // Чебышевcкий сбор- ник. 2020. Т. 21, № 1. С. 62–81.Masuda K. On a problem of Chevalley // Nagoya Math. J. 1955. Vol. 8. P. 59–63.Masuda K. On a problem of Chevalley // Nagoya Math. J. 1955. Vol. 8. P. 59–63.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.