mathnasТруды Института математики НАН БеларусиProceedings of the Institute of Mathematics of the NAS of Belarus1812-5093Институт математики НАН Беларусиmathnas-13Research ArticleМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫMATHEMATICAL MODELING AND NUMERICAL METHODSЧисленное решение задачи экранирования импульсных электромагнитных полей намагниченными экранами из пермаллояNumerical solution of the problem of shielding of pulsed electromagnetic fields by magnetized permalloy screensЕрофеенкоВ. Т.ErofeenkoV. T.

Минск

Minsk

ГромыкоГ. Ф.GromykoG. F.

Минск

Minsk

grom@im.bas-net.byЗаяцГ. М.ZayatsG. M.

Минск

Minsk

zayats@im.bas-net.byИнститут математики НАН БеларусиInstitute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Belarus20243009202432197109Copyright © Ерофеенко В.Т., Громыко Г.Ф., Заяц Г.М., 20242024Ерофеенко В.Т., Громыко Г.Ф., Заяц Г.М.Erofeenko V.T., Gromyko G.F., Zayats G.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://mathnas.ejournal.by/jour/article/view/13

   Разработан численный метод решения начально-краевой задачи экранирования импульсных электромагнитных полей плоским намагниченным экраном из пермаллоя для случая, когда поток энергии импульсного поля направлен ортогонально экрану. Численно исследована динамика преобразования импульсов при прохождении через экран. Вычислен коэффициент эффективности экранирования.

   A numerical method for solving the initial boundary value problem of shielding of pulsed electromagnetic fields by a flat magnetized permalloy screen is developed for the case when the energy flow of the pulsed field is orthogonal to the screen. Numerically investigated the dynamics of pulse transformation during their passage through the screen. The shielding efficiency coefficient is calculated.

уравнения электродинамикиплоский экранэффективность экранированиянамагниченностьимпульсное электромагнитное полечисленный методразностные схемыequations of electrodynamicsflat screenshielding efficiencymagnetizationpulsed electromagnetic fieldnumerical methoddifference schemesРабота выполнена при финансовой поддержке БРФФИ, грант № Ф22-106The work was carried out with the financial support of the BRFFI, grant No. F22-106ReferencesШапиро Д. Н. Электромагнитное экранирование. Долгопрудный: Изд. «Дом Интеллект», 2010.Shapiro D. N. Electromagnetic shielding. Dolgoprudnyi, Dom Intellekt Publ., 2010 (in Russian).Грабчиков C. С., Труханов А. В., Солобай А. А., Ерофеенко В. Т., Василенков Н. А. Эффективность магнитостатического экранирования цилиндрическими оболочками // Вес. Нац. акад. навук Беларусi. Сер. фiз.-тэхн. навук. 2015. № 4. С. 107–114.Grabchikov S. S., Trukhanov A. V., Solobai A. A., Erofeenko V. T., Vasilenkov N. A. Effectiveness of magnetostatic shielding by cylindrical shells. Proceedings of the National Academy of Sciences of Belarus. Ser. Phys.-Tech. Sci., 2015. no. 4, pp. 107–114 (in Russian).Жуков А. С., Васильева О. В. Модульные магнитные экраны и экранирующие конструкции на их основе для защиты от постоянных и переменных магнитных полей // Новые материалы и технологии: порошковая металлургия, композиционные материалы, защитные покрытия, сварка : сб. докл. XII Междунар. науч.-техн. конф., Минск, 25–27 мая 2016 г. Минск, 2016. C. 199–201.Zhukov A. S., Vasilyeva O. V. Modular magnetic screens and shielding structures based on them for protection against constant and alternating magnetic fields. Collection of Reports of the XII International Scientific and Technical Conference: New materials and technologies: powder metallurgy, composite materials, protective coatings, welding (May 25–27, 2016, Minsk). Minsk, 2016, pp. 199–201 (in Russian).Ринкевич А. Б., Перов Д. В., Васьковский В. О., Лепаловский В. Н. Закономерности проникновения электромагнитных волн через металлические магнитные пленки // Журн. техн. физики. 2009. Т. 79, вып. 9. С. 96–106.Rinkevich A. B., Perov D. V., Vas’kovskii V. O., Lepalovskii V. N. Regularities in penetration of electromagnetic waves through metallic magnetic films. Technical Physics, 2009, vol. 54, no. 9, pp. 1339–1349.Грабчиков С. С., Сосновская Л. Б., Шарапа Т. Е. Многослойный электромагнитный экран : патент РБ № 11843 от 28. 01. 2009.Grabchikov S. S., Sosnovskaya L. B., Sharapa T. E. Multilayer electromagnetic screen: patent of the Republic of Belarus, no. 11843 of 28. 01. 2009.Фуфаева Л. И., Тимофеев А. Б. Эффективность экранирования постоянных магнитных полей многослойными экранами // Тр. МАИ. 1976. Вып. 364. С. 58–63.Fufaeva L. I., Timofeev A. B. Efficiency of shielding of constant magnetic fields by multilayer screens. Proceedings of MAI, 1976, iss. 364, pp. 58–63.Ерофеенко В. Т., Бондаренко В. Ф. Экранирование магнитного импульса пленочным многослойным экраном с чередующимися магнитными и немагнитными слоями // Журн. техн. физики. 2017. Т. 87, вып. 6. С. 831–836.Erofeenko V. T., Bondarenko V. F. Shielding of a magnetic pulse by the multilayer film shield with alternating magnetic and nonmagnetic layers. Technical Physics, 2017, vol. 62, iss. 6, pp. 846–851.Бондаренко В. Ф., Ерофеенко В. Т. Экранирование импульсных электромагнитных полей многослойными плоскопараллельными экранами с чередующимися магнитными и немагнитными слоями // Физические основы приборостроения. 2017. Т. 6, № 2. С. 53–66.Bondarenko V. F., Erofeenko V. T. The shielding of impulse electromagnetic fields by multilayer plane-parallel screens with alternating magnetic and non-magnetic layers. Physical Bases of Instrumentation, 2017, vol. 6, no. 2, pp. 53–66 (in Russian).Ерофеенко В. Т., Грабчиков С. С., Громыко Г. Ф., Заяц Г. М. Эффективность экранирования постоянных магнитных полей цилиндрическим экраном с учетом нелинейных эффектов // Физические основы приборостроения. 2015. T. 4, № 4(17). C. 30–39.Erofeenko V. T., Grabchikov S. S., Gromyko G. F., Zayats G. M. The shielding effectiveness of static magnetic fields by cylindrical screen taking into account nonlinear effects. Physical Bases of Instrumentation, 2015, vol. 4, no. 4(17), pp. 30–39 (in Russian).Ерофеенко В. Т. Математическая модель проникновения цилиндрических электромагнитных полей с осевой симметрией через плоский экран из пермаллоя // Информатика. 2020. Т. 17, № 2. С. 103–119.Erofeenko V. Т. Mathematical model of penetration of cylindrical electromagnetic fields with axial symmetry through the plane screen from permalloy. Informatics, 2020, vol. 17, no. 2, pp. 103–119 (in Russian).Громыко Г. Ф., Ерофеенко В. Т., Заяц Г. М. Численное исследование структуры магнитного поля в цилиндрическом пленочном экране // Информатика. 2016. № 2(50). С. 5–18.Gromyko G. F., Erofeenko V. T., Zayats G. M. Numerical simulation of magnetic field structure in cylindrical film screen. Informatics, 2016, no. 2, pp. 5–18 (in Russian).Ерофеенко В. Т., Громыко Г. Ф., Заяц Г. М. Краевые задачи с интегральными граничными условиями для моделирования магнитных полей в цилиндрических пленочных оболочках // Дифференц. уравнения. 2017. Т. 53, № 7. С. 962–975.Erofeenko V. T., Gromyko G. F., Zayats G. M. Boundary value problems with integral boundary conditions for the modeling of magnetic fields in cylindrical film shells. Differential Equations, 2017, vol. 53, no. 7, pp. 935–948.Ерофеенко В. Т., Громыко Г. Ф., Заяц Г. М. Численное моделирование задач экранирования импульсных электромагнитных полей экранами из пермаллоя // Дифференц. уравнения. 2021. Т. 57, № 12. С. 1682–1697.Erofeenko V. T., Gromyko G. F., Zayats G. M. Numerical simulation of problems of shielding pulsed electromagnetic fields by permalloy screens. Differential Equations, 2021, vol. 57, no. 12, pp. 1702–1718.Громыко Г. Ф., Ерофеенко В. Т., Заяц Г. М. Задача экранирования импульсных электромагнитных полей намагниченными экранами из пермаллоя // Физические основы приборостроения. 2023. Т. 12, № 3(49). С. 54–63.Gromyko G. F., Erofeenko V. T., Zayats G. M. The shielding problem of pulsed electromagnetic fields by magnetized screens from permalloy. Physical Bases of Instrumentation, 2023, vol. 12, no. 3(49), pp. 54–63 (in Russian).Самарский А. А. Теория разностных схем. М., 1977.Samarskii A. A. Theory of difference schemes. Moscow, 1977 (in Russian).Самарский А. А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978.Samarskii A. A., Nikolaev E. S. Methods for solving grid equations. Мoscow, Nauka Publ., 1978 (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.