mathnasТруды Института математики НАН БеларусиProceedings of the Institute of Mathematics of the NAS of Belarus1812-5093Институт математики НАН Беларусиmathnas-11Research ArticleДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕDIFFERENTIAL EQUATIONS, DYNAMIC SYSTEMS AND OPTIMAL CONTROLПолное описание непрерывных на прямой решений линейного функционального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентамиA complete description of continuous on the real line solutions of the linear functional equation of the second order with constant coefficientsКарпукМ. В.KarpukM. V.

Минск

Minsk

m.vasilitch@gmail.comХудяковаП. А.KhudziakovaP. A.

Минск

Minsk

Институт математики НАН БеларусиInstitute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Belarus2024300920243217485Copyright © Карпук М.В., Худякова П.А., 20242024Карпук М.В., Худякова П.А.Karpuk M.V., Khudziakova P.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://mathnas.ejournal.by/jour/article/view/11

   В работе даны критерий существования и полное описание непрерывных на прямой решений линейного функционального уравнения f( f(x))+a f(x)+bx = 0 второго порядка с постоянными коэффициентами.

   The paper provides an existence criterion and a complete description of continuos solutions f : R → R of the linear second-order functional equation f(f(x))+a f(x)+bx = 0 with constant coefficients.

линейное функциональное уравнениетраекторный подхододномерная динамикалинейные рекуррентные последовательностиlinear functional equationtrajectory approachone-dimensional dynamicslinear recurrent sequencesРабота выполнена в Институте математики НАН Беларуси по заданию 1.2.01 «Развитие конструктивных и асимптотических методов исследования сложных управляемых дифференциальных и дискретных систем» ГПНИ «Конвергенция–2025» (подпрограмма «Математические модели и методы»)The work was performed at the Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Belarus on assignment 1.2.01 "Development of constructive and asymptotic methods for the study of complex controlled differential and discrete systems" GPNI Convergence-2025" (subprogram "Mathematical models and methods")ReferencesМилнор Дж. Голоморфная динамика. Ижевск: РХД, 2000. 320 с. doi: 10.48550/arXiv.math/9201272Milnor J. W. Dynamics in one complex variable: introductory lectures. doi: 10.48550/arXiv.math/9201272Математическая энциклопедия : в 5 т. М.: Советская энциклопедия, 1985. Т. 5. 1248 с.Encyclopaedia of Mathematics. In 5 vol. Vol. 5. Moscow, Sovetskaya entsiklopediya, 1985. 1248 p. (in Russian).Пелюх Г. П., Шарковский А. Н. Введение в теорию функциональных уравнений. Киев: Наукова думка, 1974. 120 с.Pelukh G. P., Sharkovsky A. N. Introduction to the theory of functional equations. Kyiv, Naukova Dumka, 1974. 120 p. (in Russian).Антоневич А. Б. Линейные функциональные уравнения: операторный подход. Минск: Университетское, 1988. 232 с.Antonevich A. B. Linear Functional Equations. Operator Approach. Birkhauser, 1996.Маркушевич А. И. Возвратные последовательности. М.: Наука, 1983. 48 с.Markushevich A. I. Recurrent sequences. Moscow, Nauka, 1983. 48 p. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.