mathnasТруды Института математики НАН БеларусиProceedings of the Institute of Mathematics of the NAS of Belarus1812-5093Институт математики НАН БеларусиTZHQBXmathnas-101Research ArticleДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕDIFFERENTIAL EQUATIONS, DYNAMIC SYSTEMS AND OPTIMAL CONTROLДвумерный антиперроновский эффект смены различных положительных показателей Ляпунова системы линейного приближения на отрицательный возмущениями высшего порядка малостиTwo-dimensional anti-Perron effect of changing arbitrary different positive Lyapunov exponents of a linear approximation system to negative ones by higher-order perturbationsИзобовН. А.IzobovN. A.

Минск

Minsk

izobov@im.bas-net.byИльинА. В.Il’inA. V.

Москва

Moscow

iline@cs.msu.suИнститут математики НАН БеларусиInstitute of Mathematics of the National Academy of Sciences of BelarusМосковский государственный университетMoscow State University20250501202633296102Copyright © Изобов Н.А., Ильин А.В., 20262026Изобов Н.А., Ильин А.В.Izobov N.A., Il’in A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://mathnas.ejournal.by/jour/article/view/101

Реализован двумерный антиперроновский эффект смены различных положительных показателей Ляпунова линейной дифференциальной системы на отрицательный возмущением высшего порядка малости.

A two-dimensional anti-Perron effect of changing arbitrary different positive Lyapunov exponents of a linear differential system to negative ones by a perturbation of a higher order of smallness is realized.

характеристический показатель Ляпуновавозмущения высшего порядка малостиантиперроновский эффектLyapunov characteristic exponentperturbations of a higher order of smallnessanti-Perron effectReferencesИзобов Н. А. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений // Математический анализ. Итоги науки и техники. 1974. Т. 12. С. 71–146.Izobov N. A. Linear systems of ordinary differential equations. Mathematical analysis. Results of science and technology, 1974, vol. 12, pp. 71–146 (in Russian).Perron O. Die Stabilita¨tsfrage bei Differentialgleichungen // Math. Zeitschr. 1930. Bd. 32, H. 5. S. 702–728.Perron O. Die Stabilita¨tsfrage bei Differentialgleichungen. Math. Zeitschr., 1930, Bd. 32, H. 5, S. 703–728.Леонов Г. А. Хаотическая динамика и классическая теория устойчивости движения. М.: Ин-т компьют. исследований; Ижевск: R&C Dynamics, 2006. 168 с.Leonov G. A. Chaotic Dynamics and Classical Theory of Motion Stability. Izhevsk, Inst. Komp’yut. Issled., 2006.Изобов Н. А., Ильин А. В. Существование антиперроновского эффекта смены положительных показателей системы линейного приближения на отрицательные при возмущениях высшего порядка малости // Дифференц. уравнения. 2023. Т. 59, № 12. С. 1599–1605.Izobov N. A., Il’in A. V. Existence of an anti-Perron effect of change of positive exponents of the linear approximation system to negative ones under perturbations of a higher order of smallness. Differ. Equat., 2023, vol. 59, no. 12, pp. 1591–1597.Изобов Н. А., Ильин А. В. Построение решений с отрицательными показателями дифференциальной системы в двумерном антиперроновском эффекте при возмущениях высшего порядка // Дифференц. уравнения. 2024. Т. 60, № 12. С. 1616–1622.Izobov N. A., Il’in A. V. Construction of solutions with negative exponents of a differential system in the two-dimensional anti-Perron effect under higher-order perturbations. Differ. Equat., 2024, vol. 60, no. 12, pp. 1668–1674.Гелбаум Б., Олмстед Дж. Контрпримеры в анализе. М., 1964.Gelbaum B. R., Olmsted J. M. H. Counterexamples in Analysis. San Francisco, Holden-Day, 1964.Изобов Н. А., Мазаник С. А. Об асимптотически эквивалентных линейных системах при экспоненциально убывающих возмущениях // Дифференц. уравнения. 2006. Т. 42, № 2. С. 168–173.Izobov N. A., Mazanik S. A. On linear systems asymptotically equivalent under exponentially decaying perturbations. Differ. Equat., 2006, vol. 42, no. 2, pp. 182–187.Изобов Н. А., Ильин А. В. Вариант антиперроновского эффекта смены показателей Ляпунова у двумерных дифференциальных систем при возмущениях высшего порядка малости // Дифференц. уравнения. 2023. Т. 59, № 8. С. 1143–1144.Izobov N. A., Il’in A. V. Variant of the anti-Perron effect of change of Lyapunov exponents of two-dimensional differential systems under perturbations of a higher order of smallness. Differ. Equat., 2023, vol. 59, no. 8, pp. 1143–1144.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.